公式のインストールガイドからOpenSiv3D v0.3.1 Project Templateをダウンロードしてください。(バージョン番号は記事作成時点です。インストール時点での最新を入れてください。)
Safariでは自動で展開されるようですがChrome等でダウンロードした場合は展開されないため自分で展開する必要があります。
OpenSiv3D v0.3.1 Project Template.zipのようなファイルがダウンロードが終わったらzipファイルを展開します。Dockの右下のダウンロードなどからクリックすれば展開されます。


展開されたフォルダの中でexamples>emptyの順でフォルダを開いてください。

empty.xcodeproj を開いてください。

このような起動して良いか確認するダイアログが出てきますがOpenを押して開いて大丈夫です。

無事プロジェクトが開かれればOKです。左のバーからMain.cppを選択すればソースコードを見られます。
左上にある再生ボタンのマークを押すとビルドが始まります。しばらく待っているとビルドが終わりサンプルが起動します。
もし他のゲームを作りたいなどの場合はもう一度ダウンロードするかzipを展開して別のフォルダを作る必要があります。